Coloca la lengua en una olla grande con el agua, una cebolla partida en cuartos, cuatro dientes de ajo, el laurel y la sal. Lleva a hervor, retira la espuma de la superficie y cocina tapada a fuego bajo durante 2 horas y 15 minutos, o hasta que un cuchillo atraviese la parte más gruesa sin resistencia.
Retira la lengua de la olla y déjala reposar entre 5 y 10 minutos, hasta que puedas manipularla. Pela la membrana exterior con un cuchillo pequeño, elimina las partes duras de la base y corta la carne en tajadas de aproximadamente medio centímetro. Cuela y reserva 500 ml del caldo.
Calienta el aceite en una olla amplia a fuego medio-bajo. Añade la cebolla picada y cocina de 8 a 10 minutos, removiendo, hasta que esté transparente y haya perdido el olor crudo. Incorpora el ajo y cocina 1 minuto más, sin dejar que se dore.
Agrega el ají colorado, el comino y el orégano. Sofríe de 4 a 5 minutos, removiendo con frecuencia, hasta que la mezcla se vea más oscura, espesa y brillante, sin olor quemado.
Añade el pan rallado y mezcla durante 1 minuto. Vierte poco a poco el caldo reservado mientras remueves para evitar grumos. Cocina de 8 a 10 minutos, hasta que la salsa cubra ligeramente la cuchara; prueba y ajusta la sal.
Incorpora las tajadas de lengua a la salsa y cocina a fuego bajo durante 10 minutos. La salsa debe adherirse a la carne y mantenerse fluida, no seca; si espesa demasiado, agrega un poco más de caldo.
Sirve el ají de lengua caliente con las papas cocidas y el arroz blanco. Termina con perejil fresco picado y lleva a la mesa con salsa suficiente para cubrir cada tajada.