Pon la harina de maíz, la harina de trigo, el azúcar y la sal en un recipiente. Añade la leche tibia, el agua y la mantequilla derretida; mezcla hasta integrar y deja reposar 5 minutos para que las harinas absorban el líquido.
Agrega el queso campesino desmenuzado y amasa durante 2 o 3 minutos, hasta obtener una masa homogénea, suave y flexible. Si está seca, añade leche de a una cucharada; si está pegajosa, corrige con un poco de harina de maíz.
Divide la masa en 8 porciones iguales y forma bolas. Aplánalas entre las palmas hasta obtener arepas de aproximadamente 10 cm de diámetro y 1 cm de grosor; repara los bordes con los dedos para que no se abran.
Calienta una sartén de fondo grueso a fuego medio-bajo y engrásala apenas con mantequilla. La superficie debe estar caliente, pero no humeante, para que las arepas se doren sin quemarse.
Cocina las arepas de 6 a 8 minutos por cada lado, volteándolas una sola vez cuando la superficie se vea seca y dorada. Ajusta el fuego si se oscurecen antes de tiempo; estarán listas cuando se sientan firmes, tengan manchas doradas y los bordes estén completamente cocidos.
Retira las arepas de la sartén y déjalas reposar 5 minutos sobre una rejilla o un plato, sin apilarlas de inmediato. Sírvelas calientes para disfrutar mejor el queso y la textura tierna del centro.