En un tazón, mezcla la harina de maíz, la harina de trigo, el azúcar, el polvo de hornear, la sal y las semillas de anís hasta distribuirlas de manera uniforme.

Añade el huevo, la leche y la vainilla. Mezcla con una cuchara hasta obtener una masa espesa y húmeda, sin bolsas de harina. Déjala reposar 5 minutos para que la harina de maíz absorba parte del líquido.

Revisa la consistencia: debe poder tomarse por porciones con una cuchara y mantener una forma redondeada. Si está muy líquida, añade harina de maíz de a una cucharada; si está seca, incorpora leche de a una cucharadita.

Calienta el aceite en una sartén profunda a fuego medio, hasta unos 170 °C. Si no tienes termómetro, una pequeña gota de masa debe burbujear de forma constante sin quemarse enseguida.

Toma porciones de aproximadamente 2 cucharadas, dales forma de discos gruesos y fríelas por tandas durante 3 a 4 minutos por lado, hasta que estén doradas, firmes en los bordes y cocidas en el centro.

Retira las arepitas con una espumadera y déjalas escurrir sobre papel absorbente. Sírvelas calientes, cuando la superficie aún está crujiente y el interior permanece tierno.