Seca los trozos de lisa con papel de cocina y sazónalos con 1/2 cucharadita de sal y la pimienta. Déjalos reposar mientras preparas el sofrito, sin agregar todavía el jugo de limón.
Calienta la mitad del aceite en una olla amplia a fuego medio-alto. Dora los trozos de lisa durante 1 minuto y medio por cada lado, solo hasta que cambien de color por fuera. Retíralos a un plato; terminarán de cocinarse dentro del arroz.
Agrega el aceite restante a la misma olla. Cocina la cebolla cabezona, la parte blanca de la cebolla larga y el pimentón durante 4 minutos, hasta que se ablanden. Incorpora el ajo, el tomate y el achiote, si lo usas, y cocina 3 minutos más hasta obtener un sofrito húmedo y bien integrado.
Añade el arroz escurrido y mézclalo con el sofrito durante 2 minutos, hasta que cada grano quede cubierto de aceite y el arroz empiece a verse ligeramente translúcido.
Vierte el caldo caliente y agrega la sal restante. Revuelve una sola vez, lleva a hervor y cocina destapado a fuego medio hasta que el líquido baje al nivel del arroz, aproximadamente 7 minutos.
Acomoda los trozos de lisa sobre el arroz, tapa la olla y baja el fuego al mínimo. Cocina de 10 a 12 minutos, hasta que el arroz esté tierno y no quede líquido visible; el pescado debe separarse fácilmente con un tenedor sin deshacerse.
Apaga el fuego y deja reposar el arroz tapado durante 5 minutos. Suelta los granos con un tenedor, incorpora la parte verde de la cebolla larga y el cilantro, y sirve con el jugo de limón.