Seca el pollo con papel de cocina y sazónalo con 1 cucharadita de sal y la pimienta. Déjalo reposar mientras preparas los vegetales; la superficie seca ayuda a que tome color en la olla.

Calienta el aceite en una olla grande a fuego medio-alto. Dora el pollo por tandas durante 3 a 4 minutos por lado, hasta que la piel o la superficie esté dorada, sin buscar que quede cocido por dentro. Retíralo a un plato.

Baja el fuego a medio y cocina la cebolla y el pimiento en la misma olla durante 5 minutos, raspando los fondos dorados. Cuando la cebolla esté translúcida y ya no huela cruda, añade el ajo y cocina 30 segundos, solo hasta que desprenda su aroma sin dorarse.

Incorpora la salsa de tomate, el orégano, el laurel, el comino y la sal restante. Cocina 2 minutos, hasta que la salsa se vea más concentrada, y vierte el caldo caliente mientras remueves para integrar los sabores del fondo.

Devuelve el pollo a la olla, tapa y cocina a fuego medio-bajo durante 25 minutos. El caldo debe hervir suavemente, no burbujear con fuerza; el pollo estará listo para el siguiente paso cuando se pueda pinchar con facilidad y el jugo salga claro.

Agrega el arroz, las aceitunas y las alcaparras. Remueve una vez para distribuir el grano, lleva el caldo a un hervor suave y cocina destapado durante 20 a 25 minutos, removiendo cada pocos minutos para evitar que el arroz se pegue al fondo.

Retira el pollo, deshuésalo cuando puedas manipularlo y devuelve la carne a la olla. El arroz debe estar tierno y el caldo, espeso pero todavía fluido; si se vuelve demasiado denso, incorpora un poco de caldo caliente. Apaga el fuego, añade el jugo de limón y el cilantro, y deja reposar 5 minutos antes de servir.