Pon el agua, la hoja de laurel, la sal, las patatas y la cebolla en una cazuela amplia. Lleva a ebullición y cocina a fuego medio durante 15 minutos, hasta que las patatas estén casi tiernas al pincharlas.
Incorpora los lomos de bacalao con la piel hacia abajo. Baja el fuego para mantener una cocción suave y cocina entre 8 y 10 minutos, hasta que el centro esté opaco y las lascas se separen con facilidad.
Mientras se cocina el pescado, calienta el aceite de oliva en una sartén pequeña a fuego medio-bajo. Añade el ajo laminado y cocínalo hasta que esté fragante y apenas dorado, sin dejar que tome un color marrón.
Retira la sartén del fuego y espera unos segundos. Agrega el pimentón dulce y remueve de inmediato para disolverlo en el aceite sin quemarlo.
Escurre parcialmente las patatas y la cebolla, distribúyelas en una fuente y coloca encima los lomos de bacalao. Baña con la ajada y sirve caliente, con un poco del líquido de cocción alrededor.