Coloca el charque en un recipiente, cúbrelo con agua fría y déjalo reposar de 30 a 60 minutos. Cambia el agua una vez si está muy salado, escúrrelo, sécalo con papel de cocina y desmenúzalo en fibras medianas.

Pon las papas en una olla con agua fría y cocínalas a fuego medio durante 12 a 15 minutos, hasta que se puedan pinchar sin resistencia pero mantengan la forma. Escúrrelas y déjalas a un lado.

Tritura el tomate, el locoto, el cilantro, el jugo de limón y la sal hasta obtener una salsa con textura ligeramente rústica. Prueba y ajusta la sal; reserva en un recipiente aparte.

Calienta 15 ml de aceite en una sartén amplia a fuego medio-alto. Añade el charque en una sola capa y cocínalo de 4 a 6 minutos, removiendo ocasionalmente, hasta que esté dorado en los bordes y todavía conserve algo de jugosidad. Retíralo de la sartén.

Añade otros 15 ml de aceite a la sartén y dora las papas durante 5 a 7 minutos, girándolas para que tomen color sin deshacerse. Calienta el mote en la misma sartén durante 2 minutos con una cucharada de agua, solo hasta que esté humeante.

Calienta una sartén limpia con una fina película de aceite. Dora las tajadas de queso entre 1 y 2 minutos por cada lado, hasta que tengan manchas doradas y una superficie firme. Fríe los huevos en la misma sartén o en otra, dejando la yema cremosa si ese es el punto deseado.

Reparte el mote y las papas en cuatro platos. Añade el charque, un huevo y una tajada de queso dorado a cada porción. Sirve la llajwa aparte y lleva el charquekan a la mesa inmediatamente.