Seca los trozos de conejo con papel de cocina y sazónalos con la mitad de la sal y de la pimienta. Calienta el aceite en una cazuela amplia a fuego medio-alto, dora el tocino durante 3 o 4 minutos y retíralo. Dora el conejo en la misma cazuela, por tandas si es necesario, hasta que tome color por todos sus lados. Retíralo y reserva.
Baja el fuego a medio y cocina la cebolla durante 5 minutos, hasta que esté transparente. Añade el ajo, las zanahorias y los nabos, y rehoga 5 minutos más. Incorpora las patatas y cocina 3 minutos, removiendo para que se impregnen de los jugos.
En un mortero o procesador pequeño, tritura el hígado reservado con los piñones, la harina, el orégano y el perejil hasta obtener una pasta gruesa. Si queda muy seca, añade una cucharada del caldo medido.
Devuelve el tocino a la cazuela y coloca encima el conejo. Vierte la sidra y raspa el fondo para desprender los jugos dorados. Cocina durante 3 minutos a fuego medio para que se evapore parte del alcohol.
Añade el caldo caliente y la pasta de hígado y piñones. Mezcla con cuidado, lleva a un hervor suave y tapa parcialmente la cazuela. Cocina a fuego bajo durante 50 a 60 minutos, removiendo suavemente cada 15 minutos, hasta que el conejo esté tierno, las patatas se puedan atravesar con un tenedor y la salsa cubra ligeramente la cuchara.
Prueba la salsa y ajusta la sal y la pimienta. Apaga el fuego, tapa la cazuela y deja reposar durante 5 minutos antes de servir para que los jugos se asienten.