Lava el maíz y cocínalo en una olla amplia con el agua durante 60 a 75 minutos, o hasta que los granos estén tiernos y puedan aplastarse entre los dedos sin deshacerse por completo. Escúrrelo y déjalo enfriar hasta que esté tibio.
Muele el maíz cocido hasta obtener una masa gruesa y uniforme. Ponla en un recipiente limpio, cúbrela sin cerrarla herméticamente y déjala reposar a temperatura ambiente durante 24 a 48 horas. Estará lista cuando tenga un aroma ligeramente ácido y una textura húmeda.
Calienta 1 cucharada de aceite en una sartén. Sofríe la cebolla larga, el tomate y el ajo durante 6 a 8 minutos, hasta que la cebolla pierda el olor crudo y el guiso se vea espeso. Añade la carne, el comino, el achiote, la sal y la pimienta; cocina de 8 a 10 minutos, desmenuzando la carne, hasta que esté completamente cocida.
Incorpora la papa y 120 ml de agua. Tapa y cocina de 12 a 15 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que la papa esté tierna y el líquido se haya evaporado. Aplasta ligeramente algunos cubos para ligar el relleno y déjalo enfriar por completo.
Agrega la sal a la masa fermentada y amasa durante 3 minutos. Si está seca o se agrieta, incorpora agua de a una cucharada; debe quedar suave, húmeda y fácil de aplanar sin pegarse demasiado.
Divide la masa en 16 porciones. Aplana cada una entre dos plásticos hasta formar un círculo de unos 12 cm de diámetro. Pon una cucharada colmada de relleno en el centro, dobla para cubrirlo y presiona los bordes con los dedos o con un tenedor. Revisa que no queden grietas ni zonas abiertas.
Calienta el aceite a 170 o 175 °C en una olla profunda. Fríe las empanadas por tandas, sin amontonarlas, durante 4 a 5 minutos por lado, hasta que estén doradas y firmes. Retíralas con una espumadera y déjalas escurrir sobre una rejilla o papel absorbente.
Espera 3 minutos antes de servir para que el relleno termine de asentarse y la cubierta conserve su firmeza. Sírvelas calientes con ají al gusto.