Lava las papas y cuécelas con piel en agua hasta que un cuchillo entre con poca resistencia, entre 18 y 25 minutos según el tamaño. Escúrrelas, córtalas en mitades y mantenlas tibias.
Retira la grasa y los nervios del lomo, sécalo con papel de cocina y córtalo en cubos de unos 2 cm. Mantén la carne refrigerada hasta el momento de llevarla a la mesa.
Calienta el aceite de oliva en una cacerola y cocina la cebolla a fuego bajo hasta que pierda el olor crudo y quede translúcida. Añade el ajo, el tomillo, el puré de tomate y el vinagre; cocina 2 minutos. Incorpora la miel, la mostaza, el vino y la salsa inglesa, deja hervir suavemente unos 15 minutos hasta que la salsa se vea espesa y brillante, y ajusta con sal, pimienta y salsa picante.
Derrite la mantequilla y cocina la cebolla a fuego bajo hasta que esté blanda. Agrega el vino y reduce durante 5 minutos. Incorpora la crema, cocina hasta que reduzca aproximadamente a la mitad y añade el queso azul desmenuzado; remueve a fuego bajo hasta obtener una salsa lisa, sin dejar que hierva con fuerza.
Calienta el aceite en una cacerola, sofríe la cebolla y el ajo durante 2 minutos y agrega los champiñones. Cocina unos 10 minutos, hasta que pierdan su humedad y comiencen a dorarse. Añade la crema, calienta hasta que la salsa esté uniforme y retira del fuego.
Tritura las anchoas con el vinagre hasta formar una pasta. Incorpora las alcaparras picadas y añade el aceite de oliva en un hilo fino mientras remueves constantemente, hasta obtener una salsa espesa y homogénea. Caliéntala apenas antes de servir, sin dejar que hierva.
Vierte los 500 ml de aceite neutro en la olla de fondue, agrega la hoja de laurel y calienta en la cocina hasta que esté caliente pero no humeante, aproximadamente a 175 °C. Traslada la olla con cuidado al quemador de mesa y mantén una llama baja y estable.
Coloca las salsas, las papas y el pan alrededor de la olla. Cada comensal debe ensartar un cubo de carne y cocinarlo en el aceite hasta el punto deseado, normalmente entre 1 y 3 minutos según el término. Escurre el cubo unos segundos, pásalo al plato y acompáñalo con las salsas.