Calienta 5 ml de aceite en una olla amplia a fuego medio. Sofríe la mitad de la cebolla, la mitad del pimentón y la mitad del ajo durante 4 minutos, hasta que la cebolla pierda su olor crudo sin dorarse. Añade 100 g de salsa de tomate y la mitad del orégano; cocina 3 minutos, hasta que la mezcla se vea más espesa.
Incorpora las habichuelas y 180 ml de caldo. Cocina destapado a fuego medio-bajo durante 18 a 20 minutos, removiendo ocasionalmente, hasta que el caldo cubra ligeramente los granos y se adhiera a la cuchara. Prueba y ajusta la sal; agrega la mitad del cilantro al apagar.
Sazona el pollo con la pimienta y 1/2 cucharadita de sal. Calienta 5 ml de aceite en otra olla o sartén profunda a fuego medio-alto y dora los trozos durante 3 minutos por cada lado, sin amontonarlos. Deben tomar color por fuera, aunque todavía no estarán cocidos en el centro.
Añade el resto de la cebolla, el pimentón y el ajo alrededor del pollo. Cocina 3 minutos, hasta que el ajo esté fragante sin oscurecerse. Agrega los 100 g restantes de salsa de tomate, el orégano y 120 ml de caldo; tapa y cocina a fuego medio-bajo durante 18 a 22 minutos, hasta que el pollo esté tierno y la salsa cubra los trozos.
Mientras se guisa el pollo, calienta los 5 ml restantes de aceite en una olla de fondo grueso. Añade el arroz escurrido y remueve durante 1 minuto para cubrir los granos. Vierte los 600 ml de agua y la 1/2 cucharadita de sal; cuando hierva, tapa, baja el fuego al mínimo y cocina 15 minutos, sin destapar ni remover.
Apaga el fuego del arroz y déjalo reposar tapado 5 minutos. Esponja con un tenedor y sirve junto a las habichuelas y el pollo con su salsa. Termina con el cilantro restante.