Pon las papas en una olla, cúbrelas con agua fría y añade la cucharadita de sal. Cocina a fuego medio durante 18 a 22 minutos, hasta que un cuchillo entre con facilidad. Escúrrelas y déjalas 5 minutos en la olla caliente, sin tapa, para que pierdan vapor y humedad.

Aplasta las papas mientras aún están calientes hasta obtener un puré liso. Incorpora la media cucharadita de sal, la pimienta y el comino. Mezcla sin batir y deja enfriar el puré hasta que puedas manipularlo sin quemarte y ya no se pegue demasiado a las manos.

Divide el puré en 8 porciones. Aplana cada una en la palma de la mano, coloca una porción de queso en el centro y cierra llevando la papa hacia arriba. Sella toda la unión y aplana hasta formar tortillas de unos 2 cm de grosor, sin dejar queso expuesto.

Acomoda las tortillas en una bandeja y refrigéralas durante 20 minutos. El reposo afirma la papa y facilita el volteo; si la superficie aún se siente muy blanda, mantenlas frías unos minutos más.

Calienta una sartén amplia a fuego medio y añade el aceite. Cocina las tortillas en tandas, sin amontonarlas, durante 4 a 5 minutos por cada lado, hasta que estén doradas y firmes en la superficie. Si toman color demasiado rápido, baja el fuego para que el queso se caliente sin quemar la papa.

Retira los lapingachos de la sartén y déjalos reposar 2 minutos sobre papel absorbente. Sírvelos calientes con ají, hogao o una ensalada fresca.