Precalienta el horno a 220 °C. Distribuye las láminas de berenjena en una bandeja, pincélalas con parte del aceite y ásalas durante 15 a 20 minutos, dándoles la vuelta a mitad de cocción, hasta que estén flexibles y ligeramente doradas en los bordes. Retíralas y baja el horno a 190 °C.

Calienta el aceite restante en una sartén amplia. Cocina la cebolla durante 4 minutos, hasta que pierda el olor crudo y se vea translúcida. Añade el ajo y remueve durante 30 segundos, sin dejar que se dore.

Incorpora la carne y desmenúzala con una cuchara. Cocínala durante 6 a 8 minutos, hasta que cambie completamente de color y empiece a dorarse. Agrega el tomate triturado, el orégano, la sal y la pimienta; cocina destapado durante 15 minutos, hasta que la salsa espese y la cuchara deje un surco breve en el fondo.

Engrasa ligeramente una fuente refractaria de aproximadamente 20 x 20 cm. Coloca una capa de berenjena, un tercio de la salsa de carne, parte del jamón y parte de la mozzarella. Repite el orden hasta terminar los ingredientes y deja la última capa con salsa y mozzarella; reserva el parmesano para el gratinado.

Cubre la fuente con papel de aluminio y hornéala a 190 °C durante 20 minutos. Retira el aluminio, espolvorea el parmesano y hornea de 8 a 10 minutos más, hasta que el queso se funda y tome un tono dorado en la superficie.

Deja reposar la lasaña durante 15 minutos antes de cortarla. Sirve las porciones tibias cuando la salsa se haya asentado y las capas conserven su forma.