Precalienta el horno a 180 °C. Engrasa ligeramente una refractaria de aproximadamente 23 x 33 cm. Si las láminas requieren cocción, prepáralas según el paquete, escúrrelas y mantenlas separadas para que no se peguen.

Calienta el aceite en una sartén grande a fuego medio. Sofríe la cebolla durante 3 minutos, hasta que pierda el olor crudo, y añade el ajo durante 30 segundos, sin dejar que se dore.

Agrega la carne molida, la sal, la pimienta y el orégano. Cocina de 7 a 8 minutos, desmenuzándola, hasta que no queden zonas rosadas. Vierte el vino y raspa el fondo de la sartén; deja que reduzca durante 3 minutos. Incorpora la salsa napolitana y cocina a fuego medio-bajo durante 20 minutos, hasta que espese y la espátula deje un surco breve en el fondo.

Extiende una capa delgada de salsa de carne en el fondo de la refractaria. Coloca láminas de lasaña sin superponerlas demasiado y añade una parte del pollo desmechado, un poco de bechamel, mozzarella y parmesano.

Cubre con otra capa de pasta y distribuye una parte de la salsa de carne. Añade bechamel, mozzarella y parmesano. Repite las capas alternando pollo y carne hasta terminar los rellenos, procurando que la pasta quede siempre cubierta con salsa.

Coloca las últimas láminas de pasta, cúbrelas con la bechamel restante y termina con la mozzarella y el parmesano. La superficie debe quedar completamente cubierta para que las láminas no se resequen.

Hornea durante 25 a 30 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y el queso esté fundido y dorado. Si la superficie toma color muy pronto, cúbrela con papel de aluminio sin apretarlo. Retira la fuente y deja reposar 10 minutos antes de cortar.