Lava y corta todas las verduras en trozos pequeños y parejos. Mantén separados el ajo, el puerro, la zanahoria, los pimientos, el calabacín, los champiñones y el tomate para incorporarlos en el orden correcto.

Cuece las láminas de lasaña en abundante agua según las instrucciones del paquete, hasta que estén al dente. Escúrrelas, pásalas brevemente por agua fría y sepáralas sobre una bandeja para que no se peguen.

Calienta 20 ml de aceite en una sartén honda a fuego medio. Añade el ajo y el puerro y cocina durante 3 minutos, hasta que el puerro pierda su olor crudo y esté tierno, sin dejar que el ajo se dore.

Incorpora la zanahoria y los pimientos y cocina de 5 a 6 minutos, removiendo de vez en cuando. Busca que la zanahoria empiece a ablandarse y que los pimientos se vean brillantes, pero todavía con algo de estructura.

Agrega el calabacín y los champiñones y cocina de 5 a 7 minutos. Remueve hasta que el calabacín esté tierno y los champiñones hayan reducido su volumen; si aparece mucho líquido, cocina sin tapa hasta que se evapore.

Añade los tomates, la sal y la pimienta. Cocina de 10 a 12 minutos a fuego medio, removiendo, hasta que el tomate se deshaga y el sofrito quede espeso. La cuchara debe abrir un camino breve en el fondo de la sartén.

Precalienta el horno a 180 °C con calor arriba y abajo. Engrasa ligeramente una fuente de aproximadamente 20 x 20 cm con el aceite restante.

Coloca dos láminas de pasta en la base de la fuente. Distribuye una cuarta parte del sofrito y un poco de queso. Repite las capas hasta terminar con pasta y cubre toda la superficie con el queso restante.

Hornea durante 20 minutos, hasta que la lasaña esté caliente en el centro y los bordes comiencen a burbujear. Si el queso necesita más color, gratina de 2 a 3 minutos, vigilando para que no se queme.

Retira la fuente y déjala reposar 8 minutos antes de cortar. Sirve las porciones cuando el relleno se haya asentado y la pasta todavía esté caliente.