Calienta la mitad del aceite en una olla amplia y sofríe la cebolla y la zanahoria a fuego medio durante 6 a 8 minutos, hasta que la cebolla pierda el olor crudo y la zanahoria se ablande sin quemarse.
Añade la carne molida, sube ligeramente el fuego y cocínala de 7 a 8 minutos, desmenuzándola, hasta que cambie de color y empiece a dorarse; evita dejar trozos grandes porque luego dificultan formar capas uniformes.
Incorpora los tomates, el vino blanco, la sal, la pimienta y el orégano. Cocina a fuego medio-bajo durante 20 a 25 minutos, removiendo ocasionalmente, hasta que el ragú quede espeso y la cuchara deje un surco breve en el fondo.
Derrite la mantequilla en una sartén a fuego medio, añade la harina y remueve durante 1 a 2 minutos. Agrega la leche poco a poco, batiendo continuamente, hasta obtener una salsa lisa que cubra el dorso de la cuchara; sazona con la nuez moscada y rectifica la sal si hace falta.
Si usas pasta seca que requiere cocción, hiérvela según las indicaciones del paquete hasta que esté flexible pero firme. Escúrrela y sepárala para que las láminas no se peguen; omite este paso si utilizas pasta precocida.
Precalienta el horno a 180 °C y engrasa ligeramente una refractaria de 20 x 30 cm con el aceite restante. Extiende una capa fina de ragú, cubre con pasta, añade más ragú y bechamel, y repite hasta terminar; reserva bechamel para la superficie.
Termina con pasta, bechamel y el queso rallado. Hornea durante 20 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y el queso esté fundido; si quieres más color, gratina durante 2 o 3 minutos vigilando de cerca.
Retira la fuente del horno y déjala reposar 15 minutos antes de cortar. Sirve cuando las capas estén firmes y la salsa aún conserve brillo y calor.