Escurre el maíz y los garbanzos remojados. Enjuaga el mondongo, blanquéalo en agua hirviendo durante 10 minutos y desecha esa agua; este paso ayuda a mantener limpio el sabor del caldo.
Pon en una olla grande el maíz, los garbanzos, el mondongo, la costilla de res, la costilla de cerdo, la carne de res y el agua. Lleva a hervor, retira la espuma de la superficie y cocina tapado a fuego medio-bajo durante 2 horas, hasta que el maíz esté hinchado y el mondongo empiece a ablandarse.
Calienta el aceite en una sartén a fuego medio. Cocina la cebolla larga durante 3 minutos, hasta que pierda el olor crudo; agrega el ajo y cocina 30 segundos, sin dejar que se dore. Incorpora el tomate, el comino y el achiote, y cocina 8 minutos, hasta obtener un sofrito espeso.
Añade el sofrito a la olla y remueve con cuidado para distribuirlo sin romper el maíz. Cocina 20 minutos más para que el caldo tome color y sabor.
Incorpora la papa y la arracacha. Cocina durante 15 minutos o hasta que comiencen a ablandarse al pincharlas, pero todavía mantengan los bordes firmes.
Añade la yuca y el plátano verde, sazona con la sal y cocina de 20 a 25 minutos más. El mute está listo cuando la yuca se puede atravesar con un tenedor, el maíz está tierno y las carnes se separan con facilidad.
Revisa el nivel de líquido y agrega agua caliente si hace falta. Prueba y corrige la sal; el caldo debe quedar espeso por los granos, pero no tan reducido que los ingredientes queden secos.
Apaga el fuego, deja reposar el mute durante 10 minutos y sirve caliente con cilantro fresco. El reposo permite que el caldo se asiente y que los sabores se integren sin seguir deshaciendo los tubérculos.