Combina la harina, la levadura, el azúcar y la sal en un tazón amplio. Añade el coco rallado y distribúyelo para que no queden grumos concentrados en la masa.
Incorpora la leche de coco, el huevo y la mantequilla tibia. Agrega el agua poco a poco hasta obtener una masa blanda; debe unirse sin quedar líquida.
Amasa durante 8 a 10 minutos a mano o 6 a 7 minutos con gancho hasta que la masa esté lisa, elástica y apenas pegajosa. Si se rompe con facilidad, continúa amasando antes de añadir harina.
Forma una bola, colócala en un tazón ligeramente engrasado y cúbrela. Déjala reposar entre 60 y 75 minutos, hasta que casi duplique su volumen.
Presiona la masa suavemente para sacar el exceso de gas, forma una bola compacta y colócala en una bandeja forrada con papel de horno. Cubre y deja levar de 35 a 45 minutos, hasta que se vea inflada.
Precalienta el horno a 180 °C. Pincela la superficie con el huevo batido y hornea durante 28 a 35 minutos, hasta que esté dorada y la base suene ligeramente hueca al golpearla.
Pasa el pan a una rejilla y déjalo enfriar al menos 30 minutos antes de cortarlo, para que la miga termine de asentarse.