Mezcla la gelatina sin sabor con el agua fría y déjala reposar cinco minutos, hasta que se hidrate y forme una pasta blanda.
Pon la nata, el azúcar y la vainilla en una cacerola. Calienta a fuego medio, removiendo, hasta que el azúcar se disuelva y la mezcla esté muy caliente, pero sin hervir con fuerza.
Retira la cacerola del fuego, añade la gelatina hidratada y mezcla hasta que se disuelva por completo. La preparación debe quedar lisa, sin partículas visibles.
Coloca el yogur en un recipiente y añade unas cucharadas de la nata caliente mientras remueves. Incorpora el yogur templado a la cacerola y mezcla hasta obtener una preparación uniforme.
Pasa la mezcla por un colador fino y distribúyela en cuatro vasos o moldes individuales. Deja que pierda el exceso de calor durante unos minutos.
Cubre los recipientes y refrigéralos durante al menos cuatro horas, hasta que la panna cotta esté firme en los bordes y tiemble suavemente en el centro.
Cubre cada porción con la mermelada de frutos rojos justo antes de servir.