Coloca las rodajas de berenjena en una bandeja, espolvoréalas con parte de la sal y déjalas reposar 20 minutos. Sécalas con papel de cocina para retirar la humedad y la sal superficial.
Precalienta el horno a 180 °C. Calienta el aceite en una sartén amplia y cocina las rodajas de calabacín y berenjena por tandas, aproximadamente 2 minutos por lado, hasta que estén flexibles y ligeramente doradas. Reserva sobre papel de cocina.
Bate la crema agria con los huevos, la pimienta y el resto de la sal hasta obtener una mezcla uniforme. No hace falta batirla hasta incorporar aire, solo integrar bien los ingredientes.
Engrasa ligeramente un refractario de 20 x 30 cm. Forma una primera capa alternando berenjena, calabacín y tomate; reparte parte del jamón y del queso. Vierte un poco de la mezcla de huevo entre las verduras y repite las capas hasta terminar.
Vierte el resto de la mezcla de huevo por encima y termina con el queso restante. Hornea a 180 °C durante 40 a 45 minutos, hasta que el centro esté cuajado y la superficie dorada.
Retira el pastel del horno y déjalo reposar de 10 a 15 minutos. Córtalo en porciones cuando el relleno se haya afirmado y sírvelo tibio.