Mezcla la harina, la levadura y la sal. Añade el agua tibia y el aceite de oliva, integra hasta formar una masa y amasa durante 8 a 10 minutos, hasta que esté lisa, elástica y apenas pegajosa.
Forma una bola, colócala en un recipiente ligeramente aceitado y cúbrela. Déjala reposar en un lugar tibio durante 60 minutos, o hasta que aumente visiblemente de volumen.
Precalienta el horno a 230 °C con una bandeja dentro. Corta los champiñones, la cebolla y el pimentón en láminas finas y sécalos para retirar el exceso de humedad.
Pasa la masa a una superficie enharinada y estírala hasta formar un disco de unos 28 cm, dejando el borde ligeramente más grueso. Colócala sobre papel para hornear o sobre la bandeja caliente con cuidado.
Extiende la salsa de tomate sin llegar completamente al borde. Reparte el orégano, el tomillo, los champiñones, la cebolla y el pimentón; termina con la mozzarella y el parmesano.
Hornea durante 12 a 15 minutos, hasta que el borde esté dorado, el queso burbujee y la base tenga manchas tostadas. Deja reposar 3 minutos antes de cortar y servir.