Tritura los tomates, el locoto, el cilantro y 1/2 cucharadita de sal hasta obtener una salsa rústica. Reserva en un recipiente tapado mientras cocinas el resto.
Pon las papas en una olla con agua fría y 1/2 cucharadita de sal. Cocina a fuego medio durante 20 a 25 minutos, hasta que un cuchillo entre con una resistencia ligera en el centro. Escurre y reserva calientes.
Cocina las mazorcas en otra olla con agua durante 18 a 22 minutos, hasta que los granos estén tiernos y jugosos. Escúrrelas bien.
Hierve las habas en agua con 1/2 cucharadita de sal durante 8 a 10 minutos, hasta que estén tiernas pero conserven su forma. Escúrrelas y mantenlas calientes.
Seca las tajadas de queso y calienta el aceite en una sartén amplia a fuego medio-alto. Dora el queso durante 2 o 3 minutos por cada lado, hasta que tenga una costra dorada y se despegue con facilidad. Retíralo sobre papel absorbente.
Distribuye en cada plato dos mitades de choclo, papas, habas y una tajada de queso dorado. Sirve la llajwa aparte o sobre las verduras, según el gusto.