Calienta el horno a 190 °C, calor arriba y abajo. Hidrata los tomates secos en agua caliente durante 10 minutos; escúrrelos, sécalos y pícalos.

Derrite la mantequilla en una sartén a fuego medio-bajo. Añade la cebolla y cocina 8 minutos, removiendo. Incorpora el azúcar y cocina 2 minutos más, hasta que esté blanda y ligeramente dorada. Retira y deja entibiar.

Mezcla la cebolla tibia con los tomates y la mozzarella. Seca las dos pechugas y abre un bolsillo en el lateral grueso de cada una, sin atravesarlas. Sazona por fuera con sal y pimienta.

Reparte el relleno entre las pechugas sin apretarlo ni llegar al borde. Cierra las aberturas con palillos de cocina.

Calienta el aceite en una sartén apta para horno de 24 cm. Dora las pechugas a fuego medio-alto unos 3 minutos por cada lado, volteándolas con cuidado.

Lleva la sartén al horno y cocina 12–18 minutos, según el grosor. Si la sartén no es apta, pasa el pollo y sus jugos a una fuente pequeña. Comprueba con termómetro que la parte más gruesa y el centro del relleno alcancen 74 °C. Prolonga la cocción si hace falta.

Deja reposar 5 minutos fuera del horno. Retira todos los palillos, corta en rodajas gruesas y sirve con los jugos de la sartén.