Disuelve la gelatina sin sabor en 100 ml de caldo frío. Calienta los 400 ml restantes sin dejar que hiervan, incorpora la gelatina hidratada y remueve hasta disolverla. Reserva.
Cuece la papa en agua apenas salada durante 6 a 8 minutos, hasta que esté tierna al pincharla pero conserve los bordes. Escúrrela y reserva.
Calienta el aceite en una sartén amplia y sofríe la cebolla durante 5 minutos, hasta que pierda el olor crudo y quede translúcida. Añade el ajo, el comino, el orégano y el pimentón; remueve 30 segundos sin dejar que el ajo se dore.
Incorpora la carne y cocínala durante 5 a 7 minutos, removiendo, hasta que cambie de color y apenas empiece a dorarse. Añade el caldo gelatinizado y la sal, baja el fuego y cocina 8 minutos más, hasta que el líquido cubra la carne y el guiso se vea ligeramente ligado.
Agrega la papa, las arvejas, los huevos y las aceitunas. Mezcla con suavidad para no romper la papa, pasa el relleno a una fuente y refrigéralo al menos 2 horas, hasta que esté firme y frío.
Mezcla la harina, el azúcar, la sal y el pimentón dulce. Añade la mantequilla tibia y trabaja con los dedos hasta obtener una textura arenosa. Incorpora el agua poco a poco hasta formar una masa suave, homogénea y apenas elástica.
Amasa durante 5 minutos, forma una bola, cúbrela y déjala reposar 20 minutos. Divide la masa en 12 porciones iguales y forma bolas para que el grosor de las cubiertas sea parejo.
Estira cada porción hasta formar un disco de aproximadamente 15 cm. Coloca en el centro 2 cucharadas generosas de relleno frío, dejando un borde libre de 2 cm. Humedece apenas el borde con agua, dobla la masa y presiona para sacar el aire.
Cierra cada salteña con un repulgue firme, doblando el borde hacia arriba y sobre sí mismo. Colócalas en una bandeja con el cierre hacia arriba y refrigéralas 15 minutos mientras precalientas el horno a 220 °C.
Pinta las salteñas con el huevo batido y hornéalas a 220 °C durante 20 a 25 minutos, hasta que la masa esté dorada y firme. Déjalas reposar 5 minutos antes de servir para que el caldo deje de hervir en el interior.