Calienta el aceite en una olla amplia a fuego medio. Agrega la cebolla, el pimentón, el ajo y la zanahoria, y cocina de 5 a 6 minutos, hasta que la cebolla esté transparente y las verduras comiencen a ablandarse.
Incorpora el caldo, la yuca, el plátano verde, la papa, el tomillo, la sal, la pimienta y el ají si lo vas a usar. Lleva a hervor suave, baja el fuego y cocina durante 18 a 22 minutos, hasta que la yuca y la papa puedan atravesarse fácilmente con un tenedor.
Vierte la leche de coco y mezcla con suavidad. Cocina a fuego bajo durante 5 minutos, con burbujas pequeñas y sin dejar que la sopa hierva con fuerza, para conservar un caldo uniforme.
Añade la carne de cangrejo y el cilantro picado. Cocina de 3 a 4 minutos más, apenas hasta que el cangrejo esté caliente. Prueba y ajusta la sal.
Retira las ramas de tomillo y sirve la sopa caliente con cilantro fresco. Acompaña con limón y ají aparte si deseas más acidez o picante.