Coloca el pollo, el agua o caldo y la yuca en una olla grande. Lleva a hervor suave, retira la espuma de la superficie y cocina durante 20 minutos, hasta que la yuca empiece a ablandarse y el pollo esté casi cocido.
Calienta el aceite en una sartén a fuego medio. Sofríe la cebolla larga durante 3 minutos, hasta que pierda el olor crudo, añade el ajo y cocina 30 segundos sin dejar que se dore. Incorpora el tomate, el comino, la pimienta y una pizca de sal; cocina de 5 a 7 minutos, hasta que el tomate se vea concentrado y el sofrito quede brillante.
Pasa el hogao a la olla y agrega la papa. Cocina a fuego medio durante 15 minutos, hasta que la papa esté tierna al pincharla y la yuca pueda atravesarse con un tenedor sin deshacerse.
Incorpora la carantanta y cocina de 8 a 10 minutos a hervor suave. Remueve una vez con cuidado para que los trozos no se peguen al fondo; estarán listos cuando se hayan hidratado, estén suaves en el centro y aún conserven algo de cuerpo.
Prueba el caldo y ajusta la sal. Retira la olla del fuego, añade el cilantro y deja reposar 3 minutos antes de servir para que los sabores se integren sin que la carantanta siga reblandeciéndose demasiado.