Lava las berenjenas, córtalas en rodajas de 1 cm y espolvoréalas con media cucharadita de sal. Déjalas reposar 30 minutos, sécalas muy bien y cocínalas en una plancha ligeramente aceitada hasta que estén tiernas y doradas por ambos lados.

Calienta dos cucharadas de aceite en una sartén, añade el tomate triturado, la pimienta y la sal restante, y cocina a fuego medio durante 20 minutos. Remueve de vez en cuando hasta que la salsa quede espesa y la cuchara deje un surco visible.

Precalienta el horno a 180 °C. Forra un molde redondo de 20 cm con la masa de hojaldre fría, cubriendo la base y las paredes, recorta el exceso y pincha el fondo con un tenedor.

Cubre la masa con papel de horno y coloca encima pesos de horneado o legumbres secas. Hornea durante 10 minutos, retira el papel y los pesos, y hornea 5 minutos más, hasta que la base pierda su aspecto crudo.

Distribuye una capa de berenjena sobre la base, añade parte del tomate y reparte trozos de mozzarella. Repite las capas hasta terminar los ingredientes y deja la última capa de berenjena en la superficie.

Espolvorea el parmesano, dobla ligeramente los bordes de hojaldre hacia dentro y pinta la masa con el huevo batido. Hornea de 30 a 35 minutos, hasta que el hojaldre esté dorado y el queso fundido con algunas zonas tostadas.

Retira la tarta del horno y déjala reposar 15 minutos antes de desmoldarla y cortarla. Sírvela tibia para que las capas se mantengan juntas y la base conserve mejor su textura.