Pon el azúcar y el agua en una olla pequeña y calienta a fuego medio sin revolver. Cuando las burbujas se vuelvan más densas y el almíbar tome un tono dorado claro, retira la olla para evitar que el caramelo se queme.

Vierte el caramelo inmediatamente en un molde redondo de 20 cm, preferiblemente con tubo central, y gíralo con cuidado para cubrir la base. Déjalo reposar mientras preparas la mezcla.

Coloca el puré de auyama, la leche condensada, la leche entera, el pan rallado, los huevos y la vainilla en un recipiente amplio. Procesa o bate solo hasta obtener una mezcla lisa y homogénea, sin incorporar demasiado aire.

Vierte la mezcla sobre el caramelo y cubre el molde con papel de aluminio, procurando que quede bien ajustado para que no entre agua ni se forme una costra en la superficie.

Coloca el molde en una bandeja profunda y añade agua caliente hasta la mitad de su altura. Hornea a 170 °C, con calor arriba y abajo, durante 70 a 80 minutos, hasta que los bordes estén firmes y el centro tiemble suavemente al moverlo.

Retira el molde del baño María y déjalo enfriar por completo sobre una rejilla. Luego cúbrelo y refrigéralo durante al menos 6 horas, preferiblemente toda la noche, para que termine de asentarse.

Pasa un cuchillo fino por el borde, calienta la base del molde durante unos segundos y coloca un plato encima. Voltea con decisión, deja que el caramelo cubra la superficie y sirve la torta fría en porciones.