Lava y corta el calabacín, el pimiento verde y la cebolla en dados pequeños. Escurre los pimientos del piquillo y pícalos. Tener todo listo permite añadir cada ingrediente en el momento adecuado.
Calienta 20 ml de aceite en una sartén amplia a fuego medio. Añade la cebolla y el pimiento verde con una pizca de sal y cocina durante 6 minutos, removiendo, hasta que la cebolla esté transparente y haya perdido su olor crudo, sin tomar color oscuro.
Agrega el calabacín y los pimientos del piquillo. Cocina de 7 a 8 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que el calabacín esté tierno al pincharlo, pero conserve sus bordes.
Incorpora la salsa de tomate y cocina 3 minutos más, sin tapar, hasta que el rehogado quede ligado y no suelte líquido alrededor. Prueba y ajusta la sal.
Calienta el grill del horno a 220 °C. Coloca las rebanadas en una bandeja, úntalas con el aceite restante y tuéstalas durante 2 o 3 minutos por cada lado, hasta que estén firmes y ligeramente doradas.
Reparte el rehogado sobre las tostadas y cubre cada una con una loncha de queso. Gratina de 3 a 5 minutos, vigilando de cerca, hasta que el queso esté fundido y empiece a dorarse en los bordes.
Sirve las tostadas inmediatamente, mientras el pan conserva su firmeza y el queso sigue fundido.