Pela los plátanos y córtalos en cuatro trozos iguales. Calienta una sartén profunda con una parte del aceite a fuego medio y fríe los trozos durante 3 a 4 minutos por lado, hasta que estén dorados y blandos, pero no oscuros.
Retira los trozos y escúrrelos brevemente. Coloca cada uno entre dos hojas de papel para hornear y aplánalo hasta formar un disco de aproximadamente 1 cm de grosor, sin presionar tanto como para romperlo.
Pon un bastón de queso en el centro de cada disco, dobla el plátano alrededor y presiona suavemente los bordes para encerrarlo. Si aparece una grieta, ciérrala con los dedos antes de rebozar.
Bate el huevo con la leche, el azúcar y la sal. Incorpora la harina hasta obtener una masa espesa y lisa, parecida a una crema que cubra la cuchara. Déjala reposar 5 minutos para que la harina se hidrate.
Sumerge cada pieza en la masa y gírala hasta cubrirla por completo. Deja escurrir el exceso durante unos segundos; una capa muy gruesa puede quedar cruda alrededor del plátano.
Calienta el aceite restante a fuego medio, aproximadamente a 175 °C. Fríe los aborrajados en tandas pequeñas durante 2 a 3 minutos por lado, hasta que la cobertura esté dorada y firme y se escuchen burbujas más suaves.
Retira los aborrajados con una espumadera y déjalos escurrir sobre una rejilla o papel absorbente durante 2 minutos. Sírvelos calientes, cuando el queso esté blando y la cubierta conserve su crocancia.