Abre cada filete en forma de libro si aún no está preparado de esa manera. Cubre la carne con papel de cocina y aplánala suavemente hasta que tenga un grosor uniforme de unos 5 mm, sin desgarrarla.
Sazona ligeramente la parte interior con sal y pimienta. Coloca el jamón y el queso sobre una mitad de cada filete, dejando libre un borde de aproximadamente 1 cm para poder cerrarlo.
Dobla la mitad vacía sobre el relleno y presiona los bordes. Sella cada unidad con palillos de madera, colocándolos de forma perpendicular al borde y retirándolos antes de servir.
Pasa cada cachopo por la harina y sacude el exceso. Luego cúbrelo con el huevo batido y finalmente con el pan rallado, presionando especialmente los bordes para formar una cubierta compacta.
Coloca los cachopos empanados en una bandeja sin amontonarlos y refrigéralos durante al menos 30 minutos. Este reposo ayuda a fijar el rebozado y a mantener el relleno en su sitio.
Calienta el aceite en una sartén amplia a fuego medio hasta que alcance aproximadamente 170 °C. Fríe los cachopos de uno en uno o de dos en dos, según el tamaño de la sartén, durante 3 o 4 minutos por cada lado, hasta que estén dorados y la carne alcance 63 °C en el centro.
Retira los cachopos y déjalos sobre una rejilla o papel absorbente durante 2 o 3 minutos. Retira los palillos, comprueba que el queso esté fundido y sirve inmediatamente.