Pon el conejo en un recipiente con el vino blanco, el laurel, la mitad del perejil y la pimienta en grano. Tápalo y déjalo macerar en el refrigerador durante 2 horas.
Retira el conejo de la maceración y reserva el líquido. Cuela el vino, hiérvelo en una olla pequeña durante 3 minutos y resérvalo. Seca muy bien las piezas de conejo con papel de cocina.
Calienta una cazuela amplia a fuego medio. Añade la panceta y cocina durante 3 o 4 minutos, hasta que suelte parte de la grasa. Incorpora el aceite, la cebolla y el apio, y sofríe durante 6 minutos, hasta que estén tiernos.
Agrega la salsa de tomate, las aceitunas, las alcaparras, el vinagre y el azúcar. Cocina durante 5 minutos, removiendo, hasta que la mezcla espese ligeramente. Retira la salsa de la cazuela y resérvala.
Sazona el conejo con parte de la sal y pásalo ligeramente por la harina, sacudiendo el exceso. Calienta la misma cazuela a fuego medio y dora las piezas durante 3 o 4 minutos por cada lado. Trabaja por tandas si es necesario para que se doren en lugar de cocerse.
Devuelve la salsa a la cazuela y vierte el vino de la maceración ya hervido junto con el caldo. Tapa y cocina a fuego bajo durante 45 a 55 minutos, girando las piezas a mitad de la cocción, hasta que la carne esté tierna y se desprenda con facilidad del hueso.
Destapa y cocina entre 5 y 10 minutos más, hasta que la salsa tenga una consistencia espesa pero fluida. Prueba y ajusta la sal, añade el perejil restante y deja reposar 5 minutos antes de servir.
