Seca las piezas de conejo, sazónalas con parte de la sal y la pimienta, y calienta 30 ml de aceite en una cazuela ancha a fuego medio-alto. Dora el conejo por tandas durante 8 a 10 minutos, girándolo para que tome color por todos lados. Retira las piezas y resérvalas.
Baja el fuego a medio y añade el aceite restante. Incorpora la cebolla y cocina durante 5 minutos, hasta que empiece a ablandarse. Agrega el ajo y remueve durante 30 segundos, cuidando que no se queme.
Añade los pimientos y el calabacín, sazona con una pizca de sal y cocina durante 10 a 12 minutos. Remueve de vez en cuando, hasta que las verduras estén tiernas y hayan reducido parte de su humedad.
Incorpora el tomate rallado y la hoja de laurel. Cocina sin tapar durante 15 minutos, removiendo ocasionalmente, hasta que el tomate pierda su aspecto líquido y la salsa se vea más concentrada.
Devuelve el conejo a la cazuela junto con los jugos que haya soltado. Vierte el caldo, tapa parcialmente y cocina a fuego bajo durante 35 a 45 minutos, girando las piezas a mitad de la cocción. La carne estará lista cuando se desprenda con facilidad al pincharla y no ofrezca resistencia junto al hueso.
Apaga el fuego, retira la hoja de laurel y deja reposar el conejo con pisto durante 5 minutos. Prueba la salsa, ajusta la sal si hace falta y sirve caliente.
