Cuece la papa en agua con una pizca de sal durante 8 a 10 minutos, hasta que esté tierna pero conserve la forma; escúrrela y reserva. Calienta una cucharada de aceite en una sartén, sofríe la cebolla durante 3 minutos y agrega el ajo, el tomate, el comino, la pimienta y la sal restante. Cocina hasta que la cebolla pierda su olor crudo y el tomate se vea más espeso.
Añade la carne molida y remueve, deshaciendo los grumos, hasta que cambie completamente de color y el líquido se evapore. Incorpora la papa y mezcla con suavidad; aplasta solo algunos cubos para ligar el relleno. Retira del fuego, agrega el huevo cocido y deja enfriar por completo.
Mezcla la harina, el polvo de hornear y la sal en un recipiente. Añade la mantequilla, el huevo y 150 ml del caldo tibio; integra y agrega el resto poco a poco hasta obtener una masa suave, flexible y apenas húmeda. Amasa durante 5 minutos, hasta que se vea lisa, cubre y deja reposar 20 minutos.
Divide la masa en 12 porciones. Estira cada una sobre una superficie ligeramente enharinada hasta formar un círculo de unos 14 cm y 2 mm de grosor. Coloca dos cucharadas de relleno en el centro, dejando un margen libre, dobla para formar una media luna y presiona los bordes con los dedos y luego con un tenedor.
Calienta el aceite a 170 o 175 °C. Fríe las empanadas en tandas de 3 o 4, dándoles la vuelta una vez, durante 3 a 4 minutos en total, hasta que estén doradas y firmes. Si se doran antes de ese tiempo, reduce el fuego para que la masa también se cocine por dentro.
Retira las empanadas con una espumadera y escúrrelas sobre papel absorbente durante un minuto. Sírvelas calientes, acompañadas de ají o de la salsa que prefieras.
