Calienta 15 ml de aceite en una olla a fuego medio y sofríe la cebolla durante 3 minutos, hasta que pierda su olor crudo. Añade el ajo y cocina 30 segundos, sin dejar que se dore. Incorpora el tomate triturado, el orégano, la pimienta y la mitad de la sal; cocina de 12 a 15 minutos, hasta que la salsa espese y la espátula deje un camino breve en el fondo.
Calienta el aceite restante en una sartén amplia y cocina los champiñones durante 5 a 7 minutos, hasta que reduzcan su volumen y dejen de liberar líquido visible. Incorpóralos a la salsa junto con las aceitunas y cocina 3 minutos más.
Retira la olla del fuego, agrega el atún escurrido y mezcla con suavidad para conservar algunos trozos. Prueba el relleno y ajusta la sal solo si hace falta; debe quedar húmedo, pero no líquido.
Precalienta el horno a 190 °C. Extiende una capa fina de salsa en una fuente de aproximadamente 20 x 30 cm, cubre con láminas de lasaña y añade una tercera parte del relleno. Repite el orden hasta formar tres capas, termina con salsa y distribuye la mozzarella en la superficie.
Cubre la fuente con papel de aluminio sin tocar el queso y hornea durante 20 minutos. Retira el aluminio y continúa de 8 a 10 minutos, hasta que el queso esté fundido y dorado en los bordes. Deja reposar 10 minutos antes de cortar para que las capas se afirmen.