Pon los huevos en una olla, cúbrelos con agua y cuécelos durante 10 minutos desde que el agua empiece a hervir. Pásalos a agua fría, pélalos y pícalos cuando estén templados.
Escurre muy bien el atún y mézclalo en un recipiente con el huevo picado, las aceitunas, el orégano, la salsa de tomate y la sal. El relleno debe quedar húmedo y ligado, pero no debe soltar líquido al fondo del recipiente.
Calienta el aceite en una sartén o cacerola a fuego medio, añade la harina y remueve durante 1 minuto para que pierda el sabor crudo sin tomar color. Incorpora la leche poco a poco, batiendo para evitar grumos, y cocina de 5 a 7 minutos hasta que cubra ligeramente la cuchara. Sazona con la nuez moscada.
Calienta el horno a 190 °C. En una fuente de aproximadamente 30 x 20 cm, extiende una capa fina de bechamel y coloca tres placas de lasaña. Añade un tercio del relleno y un poco de bechamel, procurando que la pasta quede cubierta.
Repite el orden de pasta, relleno y bechamel hasta terminar los ingredientes. Finaliza con una capa de pasta, cúbrela completamente con la bechamel restante y reparte encima el queso rallado.
Cubre la fuente con papel de aluminio sin que toque el queso y hornea durante 25 minutos. Retira el papel y hornea de 10 a 15 minutos más, hasta que los bordes burbujeen y la superficie esté dorada.
Retira la lasaña del horno y déjala reposar entre 10 y 15 minutos. Córtala con un cuchillo de hoja larga para que las porciones conserven las capas.