Pela y pica finamente la cebolla. Lava los pimientos, retira el tallo y las semillas, y córtalos en cubos pequeños. Pela los tomates, quítales el corazón y pícalos; tener todo listo evita que la cebolla se queme mientras preparas el resto.
Calienta el aceite en una sartén amplia a fuego medio. Añade la cebolla y cocínala de 5 a 7 minutos, hasta que pierda el olor crudo y se vea translúcida. Incorpora los pimientos y rehoga de 8 a 10 minutos, hasta que estén tiernos, sin dejar que tomen un color oscuro.
Agrega los tomates, el cubo de caldo, el pimentón, la pimienta, la sal y el vino blanco. Cocina a fuego medio de 15 a 20 minutos, removiendo ocasionalmente, hasta que el tomate se deshaga y la salsa quede espesa. Si la cuchara deja un surco visible durante unos segundos, está en el punto adecuado.
Añade la carne mechada cocida y mezcla bien. Cocina durante 5 minutos a fuego bajo, solo hasta que se caliente y absorba parte de la salsa. Retira del fuego; no prolongues la cocción porque la carne puede perder jugosidad.
Precalienta el horno a 200 °C. Extiende unas cucharadas de bechamel en el fondo de una fuente de aproximadamente 30 x 20 cm. Coloca una capa de pasta, distribuye parte de la carne con salsa y añade una capa fina de bechamel. Repite el orden hasta terminar el relleno y finaliza con pasta, bechamel y queso rallado. Sigue las instrucciones del paquete si las placas necesitan cocción o hidratación previa.
Hornea durante 35 a 40 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y el queso esté dorado. Si el queso se dora demasiado pronto, cubre la fuente con aluminio. Retira del horno y deja reposar 15 minutos antes de cortar para que las capas se asienten.