Cuece las láminas de lasaña en abundante agua con sal según las instrucciones del paquete, hasta que estén flexibles pero no completamente blandas. Escúrrelas, pásalas brevemente por agua fría y extiéndelas separadas sobre una bandeja ligeramente engrasada.

Calienta 10 ml de aceite en una sartén amplia a fuego medio. Cocina el tocino durante 4 minutos, hasta que empiece a dorarse, y añade el chorizo. Remueve durante 4 minutos más, retira ambos de la sartén y reserva la grasa que hayan soltado.

Añade a la misma sartén la cebolla y los pimientos. Cocina de 5 a 6 minutos, hasta que la cebolla pierda su olor crudo y los pimientos se ablanden. Incorpora el ajo y cocina 30 segundos, solo hasta que esté fragante.

Agrega los champiñones y cocina de 5 a 7 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que reduzcan su volumen y el líquido que suelten se evapore. Retira el sofrito y reserva.

Calienta el aceite restante en la sartén. Incorpora la carne molida, la sal y la pimienta, desmenúzala con una cuchara y cocínala de 8 a 10 minutos, hasta que no queden partes rosadas y empiece a tomar color.

Devuelve a la sartén el sofrito, el tocino y el chorizo. Añade el tomate triturado y cocina a fuego medio-bajo durante 15 minutos, hasta que la salsa se vea espesa y cubra la cuchara. Prueba y ajusta la sal.

Precalienta el horno a 190 °C y engrasa un refractario de aproximadamente 23 x 33 cm con la mantequilla. Extiende una capa fina de salsa, cubre con láminas de pasta y añade una tercera parte de la salsa, una tercera parte del queso asadero, un poco de parmesano y perejil. Repite hasta formar tres capas y termina con el queso restante, el parmesano y el perejil.

Cubre la fuente con papel aluminio sin presionarlo contra el queso y hornea durante 25 minutos. Retira el aluminio y hornea de 10 a 15 minutos más, hasta que el queso burbujee y se dore en algunos puntos. Deja reposar 15 minutos antes de cortar y servir.