Calienta 15 ml de aceite en una sartén amplia. Sofríe la cebolleta durante 3 minutos, hasta que pierda su olor crudo y se vea translúcida. Añade el ajo y cocínalo 30 segundos, sin dejar que se dore.

Incorpora los tomates, el orégano, la mitad de la sal y la pimienta. Cocina a fuego medio entre 15 y 20 minutos, removiendo de vez en cuando, hasta que el tomate se haya reducido y la espátula deje un surco breve en el fondo.

Agrega las espinacas por tandas y cocina hasta que se marchiten por completo y el exceso de líquido se evapore, unos 4 minutos. Prueba y ajusta la sal; el relleno debe quedar húmedo, no caldoso.

Calienta una sartén pequeña con 5 ml de aceite y tuesta los piñones durante 2 o 3 minutos, moviéndolos con frecuencia, hasta que estén dorados. Retíralos enseguida para que no se quemen con el calor residual y mézclalos con el relleno.

Calienta los 10 ml de aceite restantes en una cazuela. Añade la harina y cocínala 1 minuto, removiendo. Incorpora la leche tibia poco a poco con unas varillas y cocina de 5 a 7 minutos, hasta que la salsa cubra la cuchara. Sazona con la nuez moscada y la sal restante al gusto.

Cuece las láminas de lasaña en abundante agua con sal hasta que estén flexibles, siguiendo el tiempo del paquete. Escúrrelas y sepáralas sobre un paño limpio para que no se peguen.

Precalienta el horno a 190 °C. Extiende una capa fina de bechamel en una fuente de aproximadamente 20 x 20 cm. Coloca tres láminas de pasta, añade un tercio del relleno y un poco de bechamel. Repite las capas hasta terminar con pasta.

Cubre la última capa de pasta con el resto de la bechamel y distribuye el queso rallado. Hornea durante 25 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y la pasta esté tierna.

Cambia a gratinador durante 3 a 5 minutos, vigilando de cerca, hasta que el queso tome un color dorado. Deja reposar la lasaña 10 minutos antes de cortarla para que las capas se asienten.