Sofríe el puerro, el apio, la zanahoria y la cebolla con un poco de aceite a fuego medio durante 8 minutos, hasta que estén blandos y hayan perdido el olor crudo. Añade los cangrejos y cocina 4 minutos; incorpora el brandy, deja que se evapore y agrega el agua. Cocina 20 minutos, tritura y cuela la salsa. Debe quedar concentrada, sin fragmentos de caparazón.
Derrite la mantequilla en una cacerola, añade la harina y remueve 2 minutos hasta formar un roux liso, sin dejar que se dore. Incorpora la leche caliente poco a poco mientras bates y cocina 8 a 10 minutos, hasta que la salsa cubra el dorso de una cuchara. Sazona con parte de la sal y la pimienta.
Derrite la mantequilla restante en una sartén amplia y cocina el pescado durante 3 minutos. Añade los camarones y continúa 2 minutos, solo hasta que el pescado cambie de color y los camarones estén rosados. Mezcla con 180 ml de bechamel para ligar el relleno y retira del fuego.
Cuece las láminas de lasaña según las instrucciones del paquete, pásalas por agua fría y extiéndelas separadas sobre un paño limpio para que no se peguen ni acumulen agua.
Mezcla la salsa americana colada con el resto de la bechamel hasta obtener una crema uniforme. Prueba y ajusta la sal; la salsa debe quedar sabrosa, pero no excesivamente salada porque se concentrará un poco en el horno.
Calienta el horno a 180 °C. Extiende una capa fina de salsa en una fuente rectangular de aproximadamente 30 x 20 cm, cubre con láminas de pasta y reparte una parte del relleno. Repite el orden hasta formar tres capas de pasta y termina con salsa suficiente para cubrir toda la superficie.
Hornea durante 25 a 30 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y la superficie se vea ligeramente dorada. Retira la fuente y déjala reposar 10 minutos antes de cortar, cuando las capas estarán calientes pero más estables.