Pica la cebolla y cuatro dientes de ajo, corta los pimientos y el tomate en julianas, y reserva por separado las aceitunas, las alcaparras, el perejil y la albahaca.
Calienta 15 ml de aceite en una olla amplia. Sofríe la cebolla durante 4 minutos, hasta que pierda el olor crudo, y añade la mitad del ajo y el orégano. Cocina 30 segundos, incorpora los pimientos y el tomate, y saltea 3 minutos.
Agrega el puré de tomate, el agua, las aceitunas y las alcaparras. Cocina a fuego medio durante 12 a 15 minutos, hasta que la salsa cubra la cuchara y no se vea aguada. Añade el Tabasco, el perejil, la albahaca, la sal y la pimienta, prueba y retira del fuego.
Derrite la mantequilla en una olla a fuego medio. Incorpora la harina y remueve durante 1 minuto, sin dejar que se dore. Añade la leche poco a poco, batiendo para evitar grumos, y cocina de 6 a 8 minutos, hasta que la salsa espese y cubra la cuchara. Retira del fuego y mezcla 200 g de mozzarella.
Calienta el aceite restante en una sartén amplia. Añade el ajo reservado, los camarones, el pescado y el pulpo, y cocina de 3 a 4 minutos, hasta que los camarones cambien de gris a rosado y el pescado se vea opaco. Incorpora las almejas escurridas y retira del fuego para evitar que los mariscos se endurezcan.
Precalienta el horno a 180 °C y engrasa ligeramente una fuente de aproximadamente 23 x 33 cm.
Extiende una capa fina de bechamel en el fondo de la fuente. Añade láminas de lasaña, una parte de la salsa de tomate y mariscos, y otra capa de bechamel. Repite el orden hasta terminar los ingredientes, procurando que la última capa sea de bechamel.
Cubre la superficie con la mozzarella restante y el parmesano. Hornea durante 25 a 30 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y el queso esté fundido con algunas zonas doradas.
Deja reposar la lasaña 15 minutos fuera del horno antes de cortarla. Ese descanso permite que la bechamel se asiente y ayuda a servir porciones con capas definidas.