Calienta abundante agua con sal y cuece las láminas de pasta fresca durante 1 o 2 minutos, solo hasta que se ablanden. Escúrrelas y extiéndelas separadas sobre un paño limpio para que no se peguen.
Calienta la mantequilla con el aceite en una sartén amplia a fuego medio. Añade la cebolla y cocínala durante 4 minutos, hasta que pierda el olor crudo sin tomar color. Incorpora los espárragos y cocina 3 minutos más.
Vierte el vino blanco y deja que hierva 3 o 4 minutos, hasta que se reduzca aproximadamente a la mitad. Añade la nata, la sal y la pimienta, y cocina a fuego medio bajo durante 5 minutos, hasta que la salsa cubra ligeramente la cuchara.
Precalienta el horno a 190 °C. Extiende una capa fina de salsa en una fuente de aproximadamente 20 x 30 cm. Coloca cuatro láminas de pasta, distribuye un tercio del salmón y un tercio de la salsa con espárragos. Repite las capas dos veces más y termina con salsa y queso rallado.
Cubre la fuente con papel de aluminio sin apretarlo sobre el queso y hornea durante 20 minutos. Retira el aluminio y hornea 8 a 10 minutos más, hasta que los bordes burbujeen, el salmón esté opaco y el queso quede dorado.
Deja reposar la lasaña durante 10 minutos fuera del horno para que la salsa se asiente. Córtala en cuatro porciones y sírvela caliente.