Sofríe la cebolla en 30 ml de aceite a fuego medio durante 5 a 7 minutos, hasta que esté transparente y haya perdido el olor crudo. Añade el ajo y cocina 30 segundos, sin dejar que se dore. Licúa los tomates y agrégalos con el agua, el tomillo, sal y pimienta.

Cocina la salsa de tomate a fuego medio-bajo durante 20 minutos, removiendo ocasionalmente. Incorpora la crema de maíz y cocina 5 minutos más, hasta que la mezcla cubra ligeramente la cuchara y no se vea aguada.

Coloca una rejilla metálica sobre la olla de la salsa, sin que toque el líquido, y acomoda encima la berenjena y el calabacín. Tapa y deja que se ablanden con el vapor durante 5 minutos. Retíralos cuando estén flexibles, pero no deshechos.

Cuece la pasta en abundante agua con sal hasta que esté apenas más tierna que al dente. Escúrrela, pásala brevemente por agua fría y sepárala para que no se pegue.

Calienta el horno a 190 °C. Engrasa una fuente de aproximadamente 23 x 33 cm con el aceite restante y ten listas la salsa de tomate, la bechamel, los vegetales y los quesos.

Extiende una capa fina de bechamel en el fondo. Añade pasta, berenjena, salsa de tomate y mozzarella. Repite con otra capa de pasta, bechamel, calabacín, salsa de tomate y mozzarella. Termina con pasta y el resto de la bechamel.

Cubre la superficie con el parmesano y distribuye la mantequilla en pequeños puntos. Hornea durante 20 a 25 minutos, hasta que la salsa burbujee en los bordes y el queso esté dorado. Si se dora demasiado pronto, cúbrela flojamente con papel de aluminio.

Retira la fuente del horno y déjala reposar de 10 a 15 minutos antes de cortarla. Sirve cuando las capas se mantengan unidas y la salsa todavía esté cremosa.