Pica la cebolla, las zanahorias y el apio. Cuece un huevo durante 10 minutos desde que el agua hierva, enfríalo en agua fría, pélalo y pícalo cuando esté completamente frío. Divide la carne para preparar el ragú y las albóndigas.
Calienta 20 ml de aceite de oliva en una olla amplia a fuego medio. Cocina la cebolla, la zanahoria y el apio durante 8 minutos, removiendo, hasta que estén tiernos y hayan perdido el olor crudo sin tomar un color oscuro.
Añade la mitad de la carne de cerdo y ternera, salpimienta y cocina durante 5 minutos, desmenuzándola con una cuchara. Debe cambiar de color y comenzar a dorarse, sin quedar en grumos grandes.
Mezcla la carne restante con el huevo crudo, el pan rallado, el parmesano y una pizca de sal y pimienta. Forma albóndigas pequeñas de unos 2 cm y resérvalas mientras termina la salsa.
Incorpora el caldo, el laurel y el tomate triturado a la olla. Añade el azúcar solo si el tomate está muy ácido. Cocina a fuego bajo durante 45 minutos, parcialmente tapado, hasta que la salsa espese y la carne quede integrada.
Calienta los 10 ml de aceite restantes en una sartén y dora las albóndigas por todos sus lados. Incorpóralas a la salsa durante los últimos 20 minutos de cocción. Estarán listas cuando se sientan firmes y no haya carne rosada al partir una.
Cuece las láminas de lasaña en abundante agua con sal según las indicaciones del paquete. Escúrrelas y sepáralas sobre una bandeja ligeramente aceitada para evitar que se peguen. Omite este hervor si utilizas láminas precocidas.
Precalienta el horno a 200 °C. Extiende una capa fina de salsa en una fuente de 30 x 20 cm, añade pasta, salsa con parte de las albóndigas, huevo picado y queso. Repite las capas hasta terminar los ingredientes y reserva salsa sin albóndigas para la superficie.
Cubre la última capa con la salsa reservada y la mozzarella restante. Hornea durante 20 minutos y gratina de 3 a 5 minutos más, hasta que el queso burbujee y los bordes estén dorados.
Deja reposar la lasaña 15 minutos fuera del horno. Córtala con un cuchillo firme; la primera porción debe salir caliente, jugosa y suficientemente compacta para conservar sus capas.