Pela las papas y córtalas en bastones de tamaño parecido. Déjalas en agua fría durante 10 minutos para retirar parte del almidón superficial; escúrrelas y sécalas por completo.
Retira el exceso de grasa de los filetes y golpéalos suavemente con un mazo hasta dejarlos finos y de grosor uniforme. Sazona ambos lados con parte de la sal.
Coloca la harina en un recipiente, bate los huevos con el perejil, el ajo, la mostaza y parte de la sal en otro, y pon el pan rallado en un tercero.
Pasa cada filete por la harina y sacude el exceso. Después cúbrelo con el huevo y termina con el pan rallado, presionando suavemente para que la capa se adhiera. Deja reposar las milanesas empanadas de 5 a 10 minutos.
Calienta parte del aceite a fuego medio, aproximadamente a 160 °C. Fríe las papas en tandas durante 5 a 6 minutos, sin buscar todavía un dorado intenso. Retíralas cuando estén tiernas al pincharlas, pero pálidas, y déjalas escurrir.
Calienta el aceite restante a fuego medio-alto, aproximadamente a 175 °C. Fríe las milanesas de una en una o de dos en dos, según el tamaño de la sartén, durante 2 a 3 minutos por lado, hasta que el empanado esté dorado y la carne completamente cocida.
Sube el aceite de las papas a unos 190 °C y fríelas de nuevo durante 2 a 3 minutos, hasta que estén doradas y crujientes. Escurre las milanesas y las papas sobre una rejilla o papel absorbente y sirve de inmediato.