Escurre los granos remojados y ponlos en una olla grande con el callo, la costilla de res, el cerdo, el agua, la cebolla larga y el ajo. Lleva a ebullición, retira la espuma y cocina tapado a fuego medio-bajo durante 1 hora y 30 minutos, o hasta que los granos estén casi tiernos y las carnes comiencen a separarse del hueso. Mantén suficiente líquido para que la sopa no se seque.
Calienta el aceite en una sartén y sofríe la cebolla cabezona durante 4 minutos. Agrega el tomate, el comino, el achiote y la pimienta, y cocina de 8 a 10 minutos, hasta obtener un guiso espeso y sin exceso de líquido.
Añade a la olla el guiso, las mazorcas, la yuca, la papa, el plátano y la sal. Remueve desde el fondo con suavidad y cocina destapado durante 25 minutos, hasta que la yuca y la papa estén tiernas al pincharlas, pero todavía mantengan su forma.
Incorpora la auyama y continúa la cocción de 12 a 15 minutos. El mute estará listo cuando los granos estén completamente blandos, las carnes tiernas y el caldo cubra los ingredientes con una consistencia espesa, pero todavía fluida.
Apaga el fuego y deja reposar la sopa durante 10 minutos. Retira la cebolla larga si lo deseas, prueba la sazón y sirve caliente con cilantro fresco, ají o aguacate al gusto.