Pica la cebolla, el pimentón, la zanahoria y el ajo. Pela las papas y córtalas en trozos parejos de unos 3 cm para que se cocinen de manera uniforme.
Calienta el aceite en una olla amplia a fuego medio. Añade la cebolla, el pimentón y la zanahoria, y cocina de 5 a 7 minutos, hasta que la cebolla esté translúcida y haya perdido el olor crudo. Incorpora el ajo, el orégano y el comino, cocina 30 segundos y agrega la carne. Remueve hasta que la carne cambie de color y no queden partes crudas.
Vierte el caldo y agrega las papas. Lleva a hervor, baja a fuego medio y cocina de 15 a 18 minutos, hasta que las papas estén casi tiernas al pincharlas, pero todavía conserven su forma. Prueba el líquido y ajusta la sal.
Mientras se cocina la sopa, mezcla la harina con la sal en un recipiente. Añade el agua poco a poco y amasa hasta obtener una masa lisa, firme y no pegajosa. Si se desmorona, agrega agua de a cucharaditas; si se pega, espolvorea una pequeña cantidad de harina.
Deja reposar la masa 5 minutos, estírala con un rodillo hasta unos 2 mm de grosor y córtala en cuadrados de 3 a 4 cm. Separa los trozos para que no se peguen entre sí.
Cuando las papas estén casi listas, incorpora los cuadrados de masa uno a uno al caldo. Remueve suavemente para separarlos y cocina de 8 a 10 minutos a hervor moderado, hasta que estén hinchados y no tengan un centro blanco de harina.
Apaga el fuego, deja reposar la sopa 2 minutos y sírvela caliente con perejil o cilantro picado si lo deseas.