Lava las papas, retira los ojos y corta cualquier parte dañada. Conserva la piel fina o pélalas parcialmente. Ponlas en una olla, cúbrelas con agua fría y añade media cucharadita de sal.
Lleva el agua a hervor y baja a fuego medio. Cocina con hervor suave durante 25 a 35 minutos, según el tamaño, hasta que un cuchillo entre con facilidad sin que las papas se deshagan. Escúrrelas y mantenlas calientes.
Mientras se cocinan las papas, corta los tomates en cubitos, rebana finamente la cebolla larga y ralla la mozzarella. Usa la parte blanca y las hojas verdes tiernas de la cebolla.
Calienta el aceite en una sartén amplia a fuego medio. Cocina la cebolla durante 3 minutos, hasta que pierda el olor crudo sin dorarse. Añade el tomate y cocina de 8 a 10 minutos, hasta que esté blando y el exceso de líquido se haya reducido.
Baja el fuego y añade la crema de leche y la pimienta. Calienta de 2 a 3 minutos, sin dejar que hierva a borbotones. Incorpora la mozzarella poco a poco y remueve hasta que se funda y la salsa se vea uniforme.
Prueba la salsa y añade el resto de la sal solo si hace falta, especialmente si el queso es salado. Si está demasiado espesa, agrega agua caliente de cucharada en cucharada hasta que pueda caer sobre las papas.
Pon las papas calientes en una fuente y vierte la salsa por encima, dejando algunas papas parcialmente descubiertas. Sirve de inmediato, mientras el queso conserva su textura fundente.