Lava las patatas y colócalas en una olla con agua fría y sal. Cuécelas hasta que un cuchillo entre con facilidad, entre 25 y 35 minutos según el tamaño. Incorpora los cuatro huevos cuando el agua empiece a hervir y cuécelos 10 minutos; pásalos a agua fría, pélalos y pícalos.

Calienta una sartén grande con el aceite escurrido de las latas de atún. Añade la cebolla triturada y cocínala a fuego medio durante 8 a 10 minutos, hasta que pierda el olor crudo y quede transparente, sin dorarla demasiado.

Agrega el tomate frito y remueve. Cocina 5 minutos, hasta que la mezcla se vea más espesa y el líquido no se acumule en el fondo de la sartén. Si usas tomate triturado, cocínalo el tiempo necesario para que reduzca.

Incorpora las aceitunas en rodajas, el atún bien escurrido y los huevos picados. Mezcla durante 2 o 3 minutos, apaga el fuego y deja que el relleno se temple. Debe quedar húmedo y ligado, no líquido.

Pela las patatas todavía calientes y pásalas por un prensapurés o cháfalas sin dejar grumos grandes. Calienta la leche o la nata con la mantequilla y añádela poco a poco mientras mezclas. Sazona con sal y nuez moscada; detente cuando el puré esté cremoso, espeso y fácil de extender.

Cubre una fuente de aproximadamente 20 x 30 cm con la mitad del puré y alisa la superficie con una espátula. Procura que la capa tenga un grosor uniforme para que el pastel no se incline.

Extiende el sofrito de atún sobre el puré cuando ya esté tibio o frío. Llévalo hasta los bordes sin presionar demasiado, porque una presión excesiva puede mezclarlo con la primera capa.

Cubre el relleno con el resto del puré y alisa bien la superficie y los bordes. La capa superior debe sellar el relleno para que la mayonesa quede encima sin hundirse.

Pon el huevo, la pizca de sal y el aceite de girasol en el vaso de la batidora. Apoya la batidora en el fondo y bate sin moverla hasta que la mezcla espese desde abajo; después, sube lentamente y termina de emulsionar hasta obtener una mayonesa lisa.

Extiende la mayonesa sobre el pastel frío. Decora con las tiras de pimiento y las aceitunas reservadas, cubre la fuente y refrigera al menos 4 horas. Déjalo reposar 10 minutos fuera de la nevera antes de cortarlo y servirlo.