Coloca la carne en una olla grande con el agua, la cabeza de ajo, la mitad del puerro, dos tallos de cebollín y la cebolla. Lleva a hervor, retira la espuma de la superficie y cocina tapada a fuego medio-bajo durante 75 a 90 minutos, hasta que la carne pueda atravesarse con un tenedor.

Mientras se cocina la carne, pela y corta la yuca, el ocumo, el ñame, los plátanos y la auyama en dados pequeños. Lava bien el ocumo después de pelarlo y reserva los cortes separados, porque no entrarán todos a la olla al mismo tiempo.

Retira la carne, déjala reposar hasta que puedas manipularla y córtala en dados de aproximadamente 1 cm. Cuela el caldo para retirar el ajo, la cebolla, el puerro y el cebollín cocidos; devuelve el líquido limpio a la olla y agrega la carne.

Lleva el caldo nuevamente a hervor suave y añade la yuca. Cocina 8 minutos; incorpora después el ocumo, el ñame y el plátano, y cocina otros 10 minutos. Agrega la auyama y continúa la cocción de 8 a 12 minutos, hasta que todos los dados estén tiernos, pero todavía reconocibles.

Incorpora el puerro y el cebollín restantes, los ajíes dulces y el ajo machacado. Cocina de 5 a 7 minutos, hasta que el ajo pierda su olor crudo y el caldo tenga una consistencia ligeramente espesa. Prueba y ajusta la sal.

Apaga el fuego, añade la hierbabuena y el culantro, mezcla con suavidad y tapa la olla. Deja reposar 10 minutos antes de servir; el caldo se asentará y las hierbas conservarán mejor su frescura.